x को लागि हल गर्नुहोस्
x=4\sqrt{11}-9\approx 4.266499161
x=-4\sqrt{11}-9\approx -22.266499161
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+18x-95=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-95\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 18 ले र c लाई -95 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-95\right)}}{2}
18 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-18±\sqrt{324+380}}{2}
-4 लाई -95 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-18±\sqrt{704}}{2}
380 मा 324 जोड्नुहोस्
x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2}
704 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{8\sqrt{11}-18}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8\sqrt{11} मा -18 जोड्नुहोस्
x=4\sqrt{11}-9
-18+8\sqrt{11} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-8\sqrt{11}-18}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-18±8\sqrt{11}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -18 बाट 8\sqrt{11} घटाउनुहोस्।
x=-4\sqrt{11}-9
-18-8\sqrt{11} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=4\sqrt{11}-9 x=-4\sqrt{11}-9
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+18x-95=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
x^{2}+18x-95-\left(-95\right)=-\left(-95\right)
समीकरणको दुबैतिर 95 जोड्नुहोस्।
x^{2}+18x=-\left(-95\right)
-95 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
x^{2}+18x=95
0 बाट -95 घटाउनुहोस्।
x^{2}+18x+9^{2}=95+9^{2}
2 द्वारा 9 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 18 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 9 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+18x+81=95+81
9 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+18x+81=176
81 मा 95 जोड्नुहोस्
\left(x+9\right)^{2}=176
कारक x^{2}+18x+81। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{176}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+9=4\sqrt{11} x+9=-4\sqrt{11}
सरल गर्नुहोस्।
x=4\sqrt{11}-9 x=-4\sqrt{11}-9
समीकरणको दुबैतिरबाट 9 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}