x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12.124355653i
x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12.124355653i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+134+2x=-14
दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।
x^{2}+134+2x+14=0
दुबै छेउहरूमा 14 थप्नुहोस्।
x^{2}+148+2x=0
148 प्राप्त गर्नको लागि 134 र 14 जोड्नुहोस्।
x^{2}+2x+148=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 2 ले र c लाई 148 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}
2 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}
-4 लाई 148 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}
-592 मा 4 जोड्नुहोस्
x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}
-588 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 14i\sqrt{3} मा -2 जोड्नुहोस्
x=-1+7\sqrt{3}i
-2+14i\sqrt{3} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -2 बाट 14i\sqrt{3} घटाउनुहोस्।
x=-7\sqrt{3}i-1
-2-14i\sqrt{3} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+134+2x=-14
दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।
x^{2}+2x=-14-134
दुवै छेउबाट 134 घटाउनुहोस्।
x^{2}+2x=-148
-148 प्राप्त गर्नको लागि 134 बाट -14 घटाउनुहोस्।
x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}
2 द्वारा 1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+2x+1=-148+1
1 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+2x+1=-147
1 मा -148 जोड्नुहोस्
\left(x+1\right)^{2}=-147
कारक x^{2}+2x+1। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i
सरल गर्नुहोस्।
x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1
समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}