समाधान x^2*10div6+6=765-2x

$${ x }^{ 2 } \times 10 \div 6+6=765-2x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{3 \sqrt{1266} - 3}{5} \approx 20.74853625$$

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}\approx -21.94853625$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 6 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

दुवै छेउबाट 4590 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}\times 10+36-4590=-12x$$

-4554 प्राप्त गर्नको लागि 4590 बाट 36 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}\times 10-4554=-12x$$

दुबै छेउहरूमा 12x थप्नुहोस्।

$$x^{2}\times 10-4554+12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$10x^{2}+12x-4554=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 10 ले, b लाई 12 ले र c लाई -4554 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

12 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

-4 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

-40 लाई -4554 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+182160}}{2\times 10}$$

182160 मा 144 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-12±\sqrt{182304}}{2\times 10}$$

182304 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{2\times 10}$$

2 लाई 10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12\sqrt{1266} मा -12 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{12\sqrt{1266}-12}{20}$$

-12+12\sqrt{1266} लाई 20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -12 बाट 12\sqrt{1266} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-12\sqrt{1266}-12}{20}$$

-12-12\sqrt{1266} लाई 20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 6 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

दुबै छेउहरूमा 12x थप्नुहोस्।

$$x^{2}\times 10+36+12x=4590$$

दुवै छेउबाट 36 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}\times 10+12x=4590-36$$

4554 प्राप्त गर्नको लागि 36 बाट 4590 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}\times 10+12x=4554$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$10x^{2}+12x=4554$$

दुबैतिर 10 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{10x^{2}+12x}{10}=\frac{4554}{10}$$

10 द्वारा भाग गर्नाले 10 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{12}{10}x=\frac{4554}{10}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{12}{10} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{4554}{10}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{4554}{10} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{2277}{5}$$

2 द्वारा \frac{3}{5} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{6}{5} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{3}{5} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2277}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{3}{5} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2277}{5}+\frac{9}{25}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{2277}{5} लाई \frac{9}{25} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11394}{25}$$

x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11394}{25}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11394}{25}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3\sqrt{1266}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3\sqrt{1266}}{5}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{5} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$