समाधान x^-1=2x-3/4

$${ x }^{ -1 } = \frac{ 2x-3 }{ 4 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{\sqrt{41} + 3}{4} \approx 2.350781059$$

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}\approx -0.850781059$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 4 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$4x^{-1}=2x-3$$

दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।

$$4x^{-1}-2x=-3$$

दुबै छेउहरूमा 3 थप्नुहोस्।

$$4x^{-1}-2x+3=0$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$-2x+3+4\times \frac{1}{x}=0$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-2xx+x\times 3+4\times 1=0$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+x\times 3+4\times 1=0$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 1 गुणा गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+x\times 3+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-2x^{2}+3x+4=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -2 ले, b लाई 3 ले र c लाई 4 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-4 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\left(-2\right)}$$

32 मा 9 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

2 लाई -2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{41} मा -3 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{-4}$$

-3+\sqrt{41} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट \sqrt{41} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{-4}$$

-3-\sqrt{41} लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{4}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{4} x=\frac{\sqrt{41}+3}{4}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर 4 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$4x^{-1}=2x-3$$

दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।

$$4x^{-1}-2x=-3$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$-2x+4\times \frac{1}{x}=-3$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$-2xx+4\times 1=-3x$$

x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+4\times 1=-3x$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 1 गुणा गर्नुहोस्।

$$-2x^{2}+4=-3x$$

दुबै छेउहरूमा 3x थप्नुहोस्।

$$-2x^{2}+4+3x=0$$

दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-2x^{2}+3x=-4$$

दुबैतिर -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=-\frac{4}{-2}$$

-2 द्वारा भाग गर्नाले -2 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=-\frac{4}{-2}$$

3 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-\frac{4}{-2}$$

-4 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=2$$

2 द्वारा -\frac{3}{4} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{3}{2} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{3}{4} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{3}{4} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=2+\frac{9}{16}$$

\frac{9}{16} मा 2 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{41}{16}$$

कारक x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{41}{16}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{16}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{41}}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{41}}{4}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{3}{4} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{41}}{4}$$