समाधान p^2-6p+9

$${ p }^{ 2 } -6p+9$$

गुणन खण्ड

$$\left(p-3\right)^{2}$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई p^{2}+ap+bp+9 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 9 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-9 -3,-3$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -6 दिन्छ।

$$a=-3 b=-3$$

p^{2}-6p+9 लाई \left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(p^{2}-3p\right)+\left(-3p+9\right)$$

p लाई पहिलो र -3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$p\left(p-3\right)-3\left(p-3\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म p-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(p-3\right)\left(p-3\right)$$

द्विपदीय वर्गको रूपमा पूर्नलेखन गर्नुहोस्।

$$\left(p-3\right)^{2}$$

बायोनोमियलको वर्ग प्रयोगका चरणहरू

त्रिपदीयमा त्रिपदीयको वर्गको रूप हुन्छ संभवत: यसलाई साझा गुणन खण्डले गुणन गरिन्छ। मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूल पत्ता लगाएर त्रिपदीय वर्गहरूको गुणन खण्ड निकाल्न सकिन्छ।

$$factor(p^{2}-6p+9)$$

पछिल्लो पद 9 को वर्गमूल पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\sqrt{9}=3$$

त्रिपदीय वर्ग द्विपदीय वर्ग हो जुन त्रिपदीय वर्गको मध्यम पदको चिन्हले यसको चिन्ह निर्धारण गरेका मुख्य तथा पछिल्ला पदहरूको वर्गमूलको योगफल वा फरक हुन्छ।

$$\left(p-3\right)^{2}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$p^{2}-6p+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 लाई 9 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

-36 मा 36 जोड्नुहोस्

$$p=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$p=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}$$

-6 विपरीत 6हो।

$$p=\frac{6±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 3 र x_{2} को लागि 3 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$p^{2}-6p+9=\left(p-3\right)\left(p-3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(p-3\right)^{2}$$