समाधान e^1-5x=793

$${ e }^{ 1-5x } =793$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{1-\ln(793)}{5}\approx -1.135164644$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$e^{-5x+1}=793$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{-5x+1})=\log(793)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(-5x+1\right)\log(e)=\log(793)$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-5x+1=\frac{\log(793)}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-5x+1=\log_{e}\left(793\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$-5x=\ln(793)-1$$

दुबैतिर -5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\ln(793)-1}{-5}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5}-\frac{\ln(793)}{5}+\frac{1}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$