समाधान e^-0.0174z=0.5

$${ e }^{ -0.0174z } =0.5$$

z को लागि हल गर्नुहोस्

$$z=\frac{5000\ln(2)}{87}\approx 39.83604486$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$e^{-0.0174z}=0.5$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(e^{-0.0174z})=\log(0.5)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$-0.0174z\log(e)=\log(0.5)$$

दुबैतिर \log(e) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-0.0174z=\frac{\log(0.5)}{\log(e)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-0.0174z=\log_{e}\left(0.5\right)$$

समीकरणको दुबैतिर -0.0174 ले भाग गर्नुहोस्, जुन दुबैतिर भिन्नको व्युत्क्रमानुपातिकले गुणन गरे बराबर हुन्छ।

$$z=-\frac{\ln(2)}{-0.0174}$$

z को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$z=-\frac{i\times 10000\pi n_{1}}{87}+\frac{5000\ln(2)}{87}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$