समाधान a^2+33-14a

$${ a }^{ 2 } +33-14a$$

गुणन खण्ड

$$\left(a-11\right)\left(a-3\right)$$

हलका विधिहरू

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$a^{2}-14a+33$$

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई a^{2}+pa+qa+33 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। p र q पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$p+q=-14 pq=1\times 33=33$$

pq सकारात्मक भएको हुनाले, p र q को समान चिन्ह हुन्छ। p+q नकारात्मक भएको हुनाले, p र q दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 33 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-33 -3,-11$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-33=-34 -3-11=-14$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -14 दिन्छ।

$$p=-11 q=-3$$

a^{2}-14a+33 लाई \left(a^{2}-11a\right)+\left(-3a+33\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(a^{2}-11a\right)+\left(-3a+33\right)$$

a लाई पहिलो र -3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$a\left(a-11\right)-3\left(a-11\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म a-11 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(a-11\right)\left(a-3\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$a^{2}-14a+33=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 33}}{2}$$

-14 वर्ग गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 33}}{2}$$

-4 लाई 33 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-132}}{2}$$

-132 मा 196 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$a=\frac{-\left(-14\right)±8}{2}$$

-14 विपरीत 14हो।

$$a=\frac{14±8}{2}$$

अब ± प्लस मानेर a=\frac{14±8}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 मा 14 जोड्नुहोस्

$$a=\frac{22}{2}$$

22 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=11$$

अब ± माइनस मानेर a=\frac{14±8}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 14 बाट 8 घटाउनुहोस्।

$$a=\frac{6}{2}$$

6 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$a=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 11 र x_{2} को लागि 3 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$a^{2}-14a+33=\left(a-11\right)\left(a-3\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(a-11\right)\left(a-3\right)$$