समाधान 9^x+10+3=8

$${ 9 }^{ x+10 } +3=8$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\log_{3}\left(5\right)-20}{2}\approx -9.26751324$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$9^{x+10}+3=8$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।

$$9^{x+10}=5$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(9^{x+10})=\log(5)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x+10\right)\log(9)=\log(5)$$

दुबैतिर \log(9) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x+10=\frac{\log(5)}{\log(9)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+10=\log_{9}\left(5\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 10 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{\log_{3}\left(5\right)}{2}-10$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(5\right)}{2}-10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$