समाधान 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44.09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44.09081537i$$

वर्गमूल फेला पार्नेद्वारा गरिने चरणहरू

2 को पावरमा 9 हिसाब गरी 81 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$81=45^{2}+x^{2}$$

2 को पावरमा 45 हिसाब गरी 2025 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$81=2025+x^{2}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$2025+x^{2}=81$$

दुवै छेउबाट 2025 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}=81-2025$$

-1944 प्राप्त गर्नको लागि 2025 बाट 81 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}=-1944$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

2 को पावरमा 9 हिसाब गरी 81 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$81=45^{2}+x^{2}$$

2 को पावरमा 45 हिसाब गरी 2025 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$81=2025+x^{2}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$2025+x^{2}=81$$

दुवै छेउबाट 81 घटाउनुहोस्।

$$2025+x^{2}-81=0$$

1944 प्राप्त गर्नको लागि 81 बाट 2025 घटाउनुहोस्।

$$1944+x^{2}=0$$

यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।

$$x^{2}+1944=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 0 ले र c लाई 1944 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

0 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

-4 लाई 1944 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

-7776 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=18\sqrt{6}i$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।

$$x=-18\sqrt{6}i$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$