समाधान 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{3}{22}\approx 0.136363636$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$6^{22x-3}=1$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

दुबैतिर \log(6) ले भाग गर्नुहोस्।

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।

$$22x=-\left(-3\right)$$

दुबैतिर 22 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3}{22}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$