समाधान 6^2=x(x-3)

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7.684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4.684658438$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

2 को पावरमा 6 हिसाब गरी 36 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$36=x\left(x-3\right)$$

x लाई x-3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$36=x^{2}-3x$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{2}-3x=36$$

दुवै छेउबाट 36 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-3x-36=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -3 ले र c लाई -36 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 लाई -36 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

144 मा 9 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

153 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

-3 विपरीत 3हो।

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3\sqrt{17} मा 3 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 बाट 3\sqrt{17} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

2 को पावरमा 6 हिसाब गरी 36 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$36=x\left(x-3\right)$$

x लाई x-3 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$36=x^{2}-3x$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{2}-3x=36$$

2 द्वारा -\frac{3}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -3 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{3}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{3}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} मा 36 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

कारक x^{2}-3x+\frac{9}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{3}{2} जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$