समाधान 5^x2-5x+6=1

$${ 5 }^{ x2-5x+6 } =1$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{x_{2}+6}{5}$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5^{-5x+x_{2}+6}=1$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(5^{-5x+x_{2}+6})=\log(1)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(-5x+x_{2}+6\right)\log(5)=\log(1)$$

दुबैतिर \log(5) ले भाग गर्नुहोस्।

$$-5x+x_{2}+6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-5x+x_{2}+6=\log_{5}\left(1\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट x_{2}+6 घटाउनुहोस्।

$$-5x=-\left(x_{2}+6\right)$$

दुबैतिर -5 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{x_{2}+6}{-5}$$

x_2 को लागि हल गर्नुहोस्

$$x_{2}=5x-6$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5^{x_{2}+6-5x}=1$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(5^{x_{2}+6-5x})=\log(1)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x_{2}+6-5x\right)\log(5)=\log(1)$$

दुबैतिर \log(5) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x_{2}+6-5x=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x_{2}+6-5x=\log_{5}\left(1\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट -5x+6 घटाउनुहोस्।

$$x_{2}=-\left(6-5x\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(5)}+\frac{x_{2}}{5}+\frac{6}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

x_2 को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x_{2}=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+5x-6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$