समाधान 5^3n-2=125

$${ 5 }^{ 3n-2 } = 125$$

n को लागि हल गर्नुहोस्

$$n = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5^{3n-2}=125$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(5^{3n-2})=\log(125)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(3n-2\right)\log(5)=\log(125)$$

दुबैतिर \log(5) ले भाग गर्नुहोस्।

$$3n-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$3n-2=\log_{5}\left(125\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 2 जोड्नुहोस्।

$$3n=3-\left(-2\right)$$

दुबैतिर 3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{5}{3}$$