समाधान 5^2x-3+5^2=26

$${ 5 }^{ 2x-3 } + { 5 }^{ 2 } =26$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$5^{2x-3}+25=26$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 25 घटाउनुहोस्।

$$5^{2x-3}=1$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(5^{2x-3})=\log(1)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(2x-3\right)\log(5)=\log(1)$$

दुबैतिर \log(5) ले भाग गर्नुहोस्।

$$2x-3=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x-3=\log_{5}\left(1\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।

$$2x=-\left(-3\right)$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3}{2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(5)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$