समाधान 473^-4=x^2/64-x

$${ 473 }^{ -4 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 64-x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx 0.000035758$$

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx -0.000035758$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 64 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर -x+64 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}$$

-4 को पावरमा 473 हिसाब गरी \frac{1}{50054665441} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}$$

-x+64 लाई \frac{1}{50054665441} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई -\frac{1}{50054665441} ले र c लाई \frac{64}{50054665441} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{50054665441}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{50054665441} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+4\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई \frac{64}{50054665441} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+\frac{256}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1}{2505469532410439724481} लाई \frac{256}{50054665441} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{12813994352897}{2505469532410439724481}}}{2\left(-1\right)}$$

\frac{12813994352897}{2505469532410439724481} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{1}{50054665441} विपरीत \frac{1}{50054665441}हो।

$$x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441} मा \frac{1}{50054665441} जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}+1}{-2\times 50054665441}$$

\frac{1+\sqrt{12813994352897}}{50054665441} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{1}{50054665441} बाट \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{1-\sqrt{12813994352897}}{-2\times 50054665441}$$

\frac{1-\sqrt{12813994352897}}{50054665441} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 64 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर -x+64 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}$$

-4 को पावरमा 473 हिसाब गरी \frac{1}{50054665441} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}$$

-x+64 लाई \frac{1}{50054665441} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0$$

दुवै छेउबाट \frac{64}{50054665441} घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-\frac{1}{50054665441}x-x^{2}=-\frac{64}{50054665441}$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x=-\frac{64}{50054665441}$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x}{-1}=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{50054665441}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

-\frac{1}{50054665441} लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}$$

-\frac{64}{50054665441} लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=\frac{64}{50054665441}$$

2 द्वारा \frac{1}{100109330882} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{1}{50054665441} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{100109330882} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{64}{50054665441}+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{100109330882} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{64}{50054665441}+\frac{1}{10021878129641758897924}$$

साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{64}{50054665441} लाई \frac{1}{10021878129641758897924} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}$$

x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924} गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।

$$\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{1}{100109330882}=\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882} x+\frac{1}{100109330882}=-\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{100109330882} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}$$