x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx 0.000035758
x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}\approx -0.000035758
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
{ 473 }^{ -4 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 64-x }
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 64 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर -x+64 ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}
-4 को पावरमा 473 हिसाब गरी \frac{1}{50054665441} प्राप्त गर्नुहोस्।
-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}
-x+64 लाई \frac{1}{50054665441} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{50054665441}\right)^{2}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई -\frac{1}{50054665441} ले र c लाई \frac{64}{50054665441} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}-4\left(-1\right)\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{50054665441} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+4\times \frac{64}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{1}{2505469532410439724481}+\frac{256}{50054665441}}}{2\left(-1\right)}
4 लाई \frac{64}{50054665441} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\sqrt{\frac{12813994352897}{2505469532410439724481}}}{2\left(-1\right)}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1}{2505469532410439724481} लाई \frac{256}{50054665441} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{50054665441}\right)±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}
\frac{12813994352897}{2505469532410439724481} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{2\left(-1\right)}
-\frac{1}{50054665441} विपरीत \frac{1}{50054665441}हो।
x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{12813994352897}+1}{-2\times 50054665441}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441} मा \frac{1}{50054665441} जोड्नुहोस्
x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}
\frac{1+\sqrt{12813994352897}}{50054665441} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{1-\sqrt{12813994352897}}{-2\times 50054665441}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{\frac{1}{50054665441}±\frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{1}{50054665441} बाट \frac{\sqrt{12813994352897}}{50054665441} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}
\frac{1-\sqrt{12813994352897}}{50054665441} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(-x+64\right)\times 473^{-4}=x^{2}
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 64 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर -x+64 ले गुणन गर्नुहोस्।
\left(-x+64\right)\times \frac{1}{50054665441}=x^{2}
-4 को पावरमा 473 हिसाब गरी \frac{1}{50054665441} प्राप्त गर्नुहोस्।
-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}=x^{2}
-x+64 लाई \frac{1}{50054665441} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
-\frac{1}{50054665441}x+\frac{64}{50054665441}-x^{2}=0
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
-\frac{1}{50054665441}x-x^{2}=-\frac{64}{50054665441}
दुवै छेउबाट \frac{64}{50054665441} घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x=-\frac{64}{50054665441}
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}-\frac{1}{50054665441}x}{-1}=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{50054665441}}{-1}\right)x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=-\frac{\frac{64}{50054665441}}{-1}
-\frac{1}{50054665441} लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{1}{50054665441}x=\frac{64}{50054665441}
-\frac{64}{50054665441} लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{64}{50054665441}+\left(\frac{1}{100109330882}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{1}{100109330882} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{1}{50054665441} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{1}{100109330882} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{64}{50054665441}+\frac{1}{10021878129641758897924}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{1}{100109330882} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{64}{50054665441} लाई \frac{1}{10021878129641758897924} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}=\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}
कारक x^{2}+\frac{1}{50054665441}x+\frac{1}{10021878129641758897924}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{1}{100109330882}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12813994352897}{10021878129641758897924}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{1}{100109330882}=\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882} x+\frac{1}{100109330882}=-\frac{\sqrt{12813994352897}}{100109330882}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882} x=\frac{-\sqrt{12813994352897}-1}{100109330882}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{1}{100109330882} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}