समाधान 4^2x=1/64

$${ 4 }^{ 2x } = \frac{ 1 }{ 64 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4^{2x}=\frac{1}{64}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(4^{2x})=\log(\frac{1}{64})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$2x\log(4)=\log(\frac{1}{64})$$

दुबैतिर \log(4) ले भाग गर्नुहोस्।

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(4)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x=\log_{4}\left(\frac{1}{64}\right)$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{3}{2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$