समाधान 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103.332297568$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

12 को पावरमा 391 हिसाब गरी 12767947514633659874603497973281 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$