समाधान 3^x-2*3^x*3^-2=7

$${ 3 }^{ x } -2 \times { 3 }^{ x } \times { 3 }^{ -2 } =7$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

-2 को पावरमा 3 हिसाब गरी \frac{1}{9} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$3^{x}-2\times 3^{x}\times \frac{1}{9}=7$$

\frac{2}{9} प्राप्त गर्नको लागि 2 र \frac{1}{9} गुणा गर्नुहोस्।

$$3^{x}-\frac{2}{9}\times 3^{x}=7$$

\frac{7}{9}\times 3^{x} प्राप्त गर्नको लागि 3^{x} र -\frac{2}{9}\times 3^{x} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{7}{9}\times 3^{x}=7$$

दुबैतिर \frac{7}{9} को रेसिप्रोकल \frac{9}{7} ले गुणन गर्नुहोस्।

$$3^{x}=7\times \frac{9}{7}$$

9 प्राप्त गर्नको लागि 7 र \frac{9}{7} गुणा गर्नुहोस्।

$$3^{x}=9$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(3)=\log(9)$$

दुबैतिर \log(3) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$