समाधान 20^2=x(x-6)

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23.223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17.223748416$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

2 को पावरमा 20 हिसाब गरी 400 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$400=x\left(x-6\right)$$

x लाई x-6 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$400=x^{2}-6x$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{2}-6x=400$$

दुवै छेउबाट 400 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-6x-400=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -6 ले र c लाई -400 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

-6 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

-4 लाई -400 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

1600 मा 36 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

1636 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

-6 विपरीत 6हो।

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{409} मा 6 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

6+2\sqrt{409} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\sqrt{409}+3$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 बाट 2\sqrt{409} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

6-2\sqrt{409} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=3-\sqrt{409}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

2 को पावरमा 20 हिसाब गरी 400 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$400=x\left(x-6\right)$$

x लाई x-6 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$400=x^{2}-6x$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$x^{2}-6x=400$$

2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

9 मा 400 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-6x+9=409$$

कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$