समाधान 2^x+1+1={100001}_{2}

$${ 2 }^{ x+1 } +1 = { 100001 }_{ 2 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=5\log_{2}\left(5\right)+4\approx 15.609640474$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2^{x+1}+1=100001$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$2^{x+1}=100000$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{x+1})=\log(100000)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(100000)$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x+1=\frac{\log(100000)}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+1=\log_{2}\left(100000\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x=5\log_{2}\left(10\right)-1$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5\log_{2}\left(5\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$