समाधान 2^x+2^x=2^18

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=17$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

2\times 2^{x} प्राप्त गर्नको लागि 2^{x} र 2^{x} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

18 को पावरमा 2 हिसाब गरी 262144 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$2\times 2^{x}=262144$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

131072 प्राप्त गर्नको लागि 262144 लाई 2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$2^{x}=131072$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(2)=\log(131072)$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$