समाधान 12^x+3=15

$${ 12 }^{ x+3 } =15$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)\approx -1.910200429$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$12^{x+3}=15$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(12^{x+3})=\log(15)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x+3\right)\log(12)=\log(15)$$

दुबैतिर \log(12) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x+3=\frac{\log(15)}{\log(12)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x+3=\log_{12}\left(15\right)$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।

$$x=\log_{12}\left(15\right)-3$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$