x को लागि हल गर्नुहोस्
x=2\sqrt{30}+9\approx 19.95445115
x=9-2\sqrt{30}\approx -1.95445115
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+28x+196-\left(x+11\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
\left(x+14\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+28x+196-\left(x^{2}+22x+121\right)=\left(x-6\right)^{2}
\left(x+11\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+28x+196-x^{2}-22x-121=\left(x-6\right)^{2}
x^{2}+22x+121 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
28x+196-22x-121=\left(x-6\right)^{2}
0 प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
6x+196-121=\left(x-6\right)^{2}
6x प्राप्त गर्नको लागि 28x र -22x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
6x+75=\left(x-6\right)^{2}
75 प्राप्त गर्नको लागि 121 बाट 196 घटाउनुहोस्।
6x+75=x^{2}-12x+36
\left(x-6\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
6x+75-x^{2}=-12x+36
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
6x+75-x^{2}+12x=36
दुबै छेउहरूमा 12x थप्नुहोस्।
18x+75-x^{2}=36
18x प्राप्त गर्नको लागि 6x र 12x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
18x+75-x^{2}-36=0
दुवै छेउबाट 36 घटाउनुहोस्।
18x+39-x^{2}=0
39 प्राप्त गर्नको लागि 36 बाट 75 घटाउनुहोस्।
-x^{2}+18x+39=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-1\right)\times 39}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 18 ले र c लाई 39 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-1\right)\times 39}}{2\left(-1\right)}
18 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-18±\sqrt{324+4\times 39}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-18±\sqrt{324+156}}{2\left(-1\right)}
4 लाई 39 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-18±\sqrt{480}}{2\left(-1\right)}
156 मा 324 जोड्नुहोस्
x=\frac{-18±4\sqrt{30}}{2\left(-1\right)}
480 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{-18±4\sqrt{30}}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{4\sqrt{30}-18}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-18±4\sqrt{30}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{30} मा -18 जोड्नुहोस्
x=9-2\sqrt{30}
-18+4\sqrt{30} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-4\sqrt{30}-18}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-18±4\sqrt{30}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -18 बाट 4\sqrt{30} घटाउनुहोस्।
x=2\sqrt{30}+9
-18-4\sqrt{30} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=9-2\sqrt{30} x=2\sqrt{30}+9
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+28x+196-\left(x+11\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
\left(x+14\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+28x+196-\left(x^{2}+22x+121\right)=\left(x-6\right)^{2}
\left(x+11\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+28x+196-x^{2}-22x-121=\left(x-6\right)^{2}
x^{2}+22x+121 को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
28x+196-22x-121=\left(x-6\right)^{2}
0 प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
6x+196-121=\left(x-6\right)^{2}
6x प्राप्त गर्नको लागि 28x र -22x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
6x+75=\left(x-6\right)^{2}
75 प्राप्त गर्नको लागि 121 बाट 196 घटाउनुहोस्।
6x+75=x^{2}-12x+36
\left(x-6\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
6x+75-x^{2}=-12x+36
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
6x+75-x^{2}+12x=36
दुबै छेउहरूमा 12x थप्नुहोस्।
18x+75-x^{2}=36
18x प्राप्त गर्नको लागि 6x र 12x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
18x-x^{2}=36-75
दुवै छेउबाट 75 घटाउनुहोस्।
18x-x^{2}=-39
-39 प्राप्त गर्नको लागि 75 बाट 36 घटाउनुहोस्।
-x^{2}+18x=-39
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
\frac{-x^{2}+18x}{-1}=-\frac{39}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{18}{-1}x=-\frac{39}{-1}
-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-18x=-\frac{39}{-1}
18 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-18x=39
-39 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=39+\left(-9\right)^{2}
2 द्वारा -9 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -18 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -9 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-18x+81=39+81
-9 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-18x+81=120
81 मा 39 जोड्नुहोस्
\left(x-9\right)^{2}=120
x^{2}-18x+81 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{120}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-9=2\sqrt{30} x-9=-2\sqrt{30}
सरल गर्नुहोस्।
x=2\sqrt{30}+9 x=9-2\sqrt{30}
समीकरणको दुबैतिर 9 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}