समाधान {left(2sqrt{3}+3sqrt{5}right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$12\sqrt{15}+57\approx 103.475800154$$

हलका विधिहरू

\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

12 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} र \sqrt{5} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} को वर्ग संख्या 5 हो।

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

45 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 5 गुणा गर्नुहोस्।

$$12+12\sqrt{15}+45$$

57 प्राप्त गर्नको लागि 12 र 45 जोड्नुहोस्।

$$57+12\sqrt{15}$$

विस्तार गर्नुहोस्

$$12 \sqrt{15} + 57 = 103.475800154$$

हलका विधिहरू

\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

12 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} र \sqrt{5} लाई गुणन गर्न, वर्गमूलभित्र रहेका संख्याहरूलाई गुणन गर्नुहोस्।

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} को वर्ग संख्या 5 हो।

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

45 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 5 गुणा गर्नुहोस्।

$$12+12\sqrt{15}+45$$

57 प्राप्त गर्नको लागि 12 र 45 जोड्नुहोस्।

$$57+12\sqrt{15}$$