समाधान {left(1+32/100right)}^x=200

$${ \left(1+ \frac{ 32 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)\approx 19.083975886$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

4 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{32}{100} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\left(1+\frac{8}{25}\right)^{x}=200$$

\frac{33}{25} प्राप्त गर्नको लागि 1 र \frac{8}{25} जोड्नुहोस्।

$$\left(\frac{33}{25}\right)^{x}=200$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(\left(\frac{33}{25}\right)^{x})=\log(200)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(\frac{33}{25})=\log(200)$$

दुबैतिर \log(\frac{33}{25}) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{33}{25})}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{33}{25})}+\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$