समाधान {left(1+3.2/100right)}^x=200

$${ \left(1+ \frac{ 3.2 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\log_{1.032}\left(200\right)\approx 168.207669123$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

हर र अंश दुवैलाई 10 ले गुणन गरेर \frac{3.2}{100} लाई विस्तृत गर्नुहोस्।

$$\left(1+\frac{32}{1000}\right)^{x}=200$$

8 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{32}{1000} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\left(1+\frac{4}{125}\right)^{x}=200$$

\frac{129}{125} प्राप्त गर्नको लागि 1 र \frac{4}{125} जोड्नुहोस्।

$$\left(\frac{129}{125}\right)^{x}=200$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(\left(\frac{129}{125}\right)^{x})=\log(200)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(\frac{129}{125})=\log(200)$$

दुबैतिर \log(\frac{129}{125}) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{129}{125})}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{\frac{129}{125}}\left(200\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.032)}+\log_{1.032}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$