समाधान left(x^2right)^2-16x^2-256=0

$${ \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ 2 } -16 { x }^{ 2 } -256=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=2i\sqrt{2\left(\sqrt{5}-1\right)}\approx 3.144605511i$$

$$x=-2i\sqrt{2\left(\sqrt{5}-1\right)}\approx -0-3.144605511i$$

$$x=-2\sqrt{2\left(\sqrt{5}+1\right)}\approx -5.088078598$$

$$x=2\sqrt{2\left(\sqrt{5}+1\right)}\approx 5.088078598$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 4 प्राप्त गर्न 2 र 2 गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{4}-16x^{2}-256=0$$

t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t^{2}-16t-256=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -16 ले, र c लाई -256 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 1\left(-256\right)}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{16±16\sqrt{5}}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{16±16\sqrt{5}}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=8\sqrt{5}+8 t=8-8\sqrt{5}$$

x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू हरेक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$x=-\sqrt{8\sqrt{5}+8} x=\sqrt{8\sqrt{5}+8} x=-i\sqrt{-\left(8-8\sqrt{5}\right)} x=i\sqrt{-\left(8-8\sqrt{5}\right)}$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-2\sqrt{2\left(\sqrt{5}+1\right)}\approx -5.088078598$$

$$x=2\sqrt{2\left(\sqrt{5}+1\right)}\approx 5.088078598$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्। 4 प्राप्त गर्न 2 र 2 गुणन गर्नुहोस्।

$$x^{4}-16x^{2}-256=0$$

t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t^{2}-16t-256=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -16 ले, र c लाई -256 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 1\left(-256\right)}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{16±16\sqrt{5}}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{16±16\sqrt{5}}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=8\sqrt{5}+8 t=8-8\sqrt{5}$$

x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू धनात्मक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$x=\frac{\sqrt{32\sqrt{5}+32}}{2} x=-\frac{\sqrt{32\sqrt{5}+32}}{2}$$