समाधान left(sin(30)right)^2left(cos(45)right)^2+4left(tan(30)right)^2+1/2left(sin(90)right)^2-2{left(cos(90)right)}^2+1/24{left(cos(0)right)}^2

$${ \left( \sin ( 30 ) \right) }^{ 2 } { \left( \cos ( 45 ) \right) }^{ 2 } +4 { \left( \tan ( 30 ) \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } { \left( \sin ( 90 ) \right) }^{ 2 } -2 { \left( \cos ( 90 ) \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 24 } { \left( \cos ( 0 ) \right) }^{ 2 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2$$

हलका विधिहरू

त्रिकोणमितीय मान तालिकाबाट \sin(30) को मान प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(\cos(45)\right)^{2}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

2 को पावरमा \frac{1}{2} हिसाब गरी \frac{1}{4} प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{4}\left(\cos(45)\right)^{2}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

त्रिकोणमितीय मान तालिकाबाट \cos(45) को मान प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{4}\times \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{4}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

अंलाई अंश पटक र हरलाई हर पटकले गुणन गरी \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} लाई \frac{1}{4} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+4\left(\tan(30)\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

त्रिकोणमितीय मान तालिकाबाट \tan(30) को मान प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+4\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\left(\sin(90)\right)^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

त्रिकोणमितीय मान तालिकाबाट \sin(90) को मान प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\times 1^{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

2 को पावरमा 1 हिसाब गरी 1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}\times 1-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

\frac{1}{2} प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{2} र 1 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{1}{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 4\times 2^{2} र 3^{2} को लघुत्तम समापवर्तक 144 हो। \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}} लाई \frac{9}{9} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} लाई \frac{16}{16} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{144}+\frac{16\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{144}+\frac{1}{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{144} र \frac{16\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{144} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+16\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{144}+\frac{1}{2}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 4\times 2^{2} र 2 को लघुत्तम समापवर्तक 16 हो। \frac{1}{2} लाई \frac{8}{8} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{16}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+\frac{8}{16}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{16} र \frac{8}{16} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+8}{16}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 3^{2} र 2 को लघुत्तम समापवर्तक 18 हो। \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} लाई \frac{2}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{1}{2} लाई \frac{9}{9} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18}+\frac{9}{18}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{18} र \frac{9}{18} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-2\left(\cos(90)\right)^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

त्रिकोणमितीय मान तालिकाबाट \cos(90) को मान प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-2\times 0^{2}+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

2 को पावरमा 0 हिसाब गरी 0 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-2\times 0+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 0 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}\left(\cos(0)\right)^{2}$$

त्रिकोणमितीय मान तालिकाबाट \cos(0) को मान प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}\times 1^{2}$$

2 को पावरमा 1 हिसाब गरी 1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}\times 1$$

\frac{1}{24} प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{24} र 1 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$\frac{2}{4\times 2^{2}}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{2}{4\times 4}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

16 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 4 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{2}{16}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{2}{16} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{1}{8}+\frac{2\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 4 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{8}+\frac{8\left(\sqrt{3}\right)^{2}+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$\frac{1}{8}+\frac{8\times 3+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

24 प्राप्त गर्नको लागि 8 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{8}+\frac{24+9}{18}-0+\frac{1}{24}$$

33 प्राप्त गर्नको लागि 24 र 9 जोड्नुहोस्।

$$\frac{1}{8}+\frac{33}{18}-0+\frac{1}{24}$$

3 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{33}{18} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\frac{1}{8}+\frac{11}{6}-0+\frac{1}{24}$$

\frac{47}{24} प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{8} र \frac{11}{6} जोड्नुहोस्।

$$\frac{47}{24}-0+\frac{1}{24}$$

\frac{47}{24} प्राप्त गर्नको लागि 0 बाट \frac{47}{24} घटाउनुहोस्।

$$\frac{47}{24}+\frac{1}{24}$$

2 प्राप्त गर्नको लागि \frac{47}{24} र \frac{1}{24} जोड्नुहोस्।

$$2$$