x को लागि हल गर्नुहोस्
x=4
x=5
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Algebra
{ \left( \frac{ x-2 }{ 5x+2 } \right) }^{ -1 } = { \left( \frac{ x }{ x+40 } \right) }^{ -1 }
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}=\left(\frac{x}{x+40}\right)^{-1}
\frac{x-2}{5x+2} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।
\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}=\frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}}
\frac{x}{x+40} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।
\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}-\frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}}=0
दुवै छेउबाट \frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}} घटाउनुहोस्।
\frac{1}{\frac{1}{5x+2}\left(x-2\right)}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0
टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।
\frac{1}{\frac{x-2}{5x+2}}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0
\frac{1}{5x+2}\left(x-2\right) लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
\frac{5x+2}{x-2}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -\frac{2}{5} सँग बराबर हुन सक्दैन। \frac{x-2}{5x+2} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{x-2}{5x+2} ले भाग गर्नुहोस्।
\frac{5x+2}{x-2}-\frac{1}{\frac{x}{x+40}}=0
\frac{1}{x+40}x लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
\frac{5x+2}{x-2}-\frac{x+40}{x}=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -40 सँग बराबर हुन सक्दैन। \frac{x}{x+40} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{x}{x+40} ले भाग गर्नुहोस्।
\frac{\left(5x+2\right)x}{x\left(x-2\right)}-\frac{\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x-2 र x को लघुत्तम समापवर्तक x\left(x-2\right) हो। \frac{5x+2}{x-2} लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{x+40}{x} लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{\left(5x+2\right)x-\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=0
\frac{\left(5x+2\right)x}{x\left(x-2\right)} and \frac{\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{5x^{2}+2x-x^{2}+2x-40x+80}{x\left(x-2\right)}=0
\left(5x+2\right)x-\left(x+40\right)\left(x-2\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{4x^{2}-36x+80}{x\left(x-2\right)}=0
5x^{2}+2x-x^{2}+2x-40x+80 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{4x^{2}-36x+80}{x^{2}-2x}=0
x लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}-36x+80=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x\left(x-2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}-9x+20=0
दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।
a+b=-9 ab=1\times 20=20
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx+20 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,-20 -2,-10 -4,-5
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 20 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-5 b=-4
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -9 दिन्छ।
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-4x+20\right)
x^{2}-9x+20 लाई \left(x^{2}-5x\right)+\left(-4x+20\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)
x लाई पहिलो र -4 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x-5\right)\left(x-4\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=5 x=4
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-5=0 र x-4=0 को समाधान गर्नुहोस्।
\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}=\left(\frac{x}{x+40}\right)^{-1}
\frac{x-2}{5x+2} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।
\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}=\frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}}
\frac{x}{x+40} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।
\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}-\frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}}=0
दुवै छेउबाट \frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}} घटाउनुहोस्।
\frac{1}{\frac{1}{5x+2}\left(x-2\right)}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0
टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।
\frac{1}{\frac{x-2}{5x+2}}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0
\frac{1}{5x+2}\left(x-2\right) लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
\frac{5x+2}{x-2}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -\frac{2}{5} सँग बराबर हुन सक्दैन। \frac{x-2}{5x+2} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{x-2}{5x+2} ले भाग गर्नुहोस्।
\frac{5x+2}{x-2}-\frac{1}{\frac{x}{x+40}}=0
\frac{1}{x+40}x लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
\frac{5x+2}{x-2}-\frac{x+40}{x}=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -40 सँग बराबर हुन सक्दैन। \frac{x}{x+40} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{x}{x+40} ले भाग गर्नुहोस्।
\frac{\left(5x+2\right)x}{x\left(x-2\right)}-\frac{\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x-2 र x को लघुत्तम समापवर्तक x\left(x-2\right) हो। \frac{5x+2}{x-2} लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{x+40}{x} लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{\left(5x+2\right)x-\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=0
\frac{\left(5x+2\right)x}{x\left(x-2\right)} and \frac{\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{5x^{2}+2x-x^{2}+2x-40x+80}{x\left(x-2\right)}=0
\left(5x+2\right)x-\left(x+40\right)\left(x-2\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{4x^{2}-36x+80}{x\left(x-2\right)}=0
5x^{2}+2x-x^{2}+2x-40x+80 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{4x^{2}-36x+80}{x^{2}-2x}=0
x लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}-36x+80=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x\left(x-2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 4\times 80}}{2\times 4}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 4 ले, b लाई -36 ले र c लाई 80 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 4\times 80}}{2\times 4}
-36 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-16\times 80}}{2\times 4}
-4 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1280}}{2\times 4}
-16 लाई 80 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{16}}{2\times 4}
-1280 मा 1296 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-36\right)±4}{2\times 4}
16 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{36±4}{2\times 4}
-36 विपरीत 36हो।
x=\frac{36±4}{8}
2 लाई 4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{40}{8}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{36±4}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 मा 36 जोड्नुहोस्
x=5
40 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{32}{8}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{36±4}{8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 36 बाट 4 घटाउनुहोस्।
x=4
32 लाई 8 ले भाग गर्नुहोस्।
x=5 x=4
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}=\left(\frac{x}{x+40}\right)^{-1}
\frac{x-2}{5x+2} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।
\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}=\frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}}
\frac{x}{x+40} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।
\frac{\left(x-2\right)^{-1}}{\left(5x+2\right)^{-1}}-\frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}}=0
दुवै छेउबाट \frac{x^{-1}}{\left(x+40\right)^{-1}} घटाउनुहोस्।
\frac{1}{\frac{1}{5x+2}\left(x-2\right)}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0
टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।
\frac{1}{\frac{x-2}{5x+2}}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0
\frac{1}{5x+2}\left(x-2\right) लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
\frac{5x+2}{x-2}-\frac{1}{\frac{1}{x+40}x}=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -\frac{2}{5} सँग बराबर हुन सक्दैन। \frac{x-2}{5x+2} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{x-2}{5x+2} ले भाग गर्नुहोस्।
\frac{5x+2}{x-2}-\frac{1}{\frac{x}{x+40}}=0
\frac{1}{x+40}x लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
\frac{5x+2}{x-2}-\frac{x+40}{x}=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x -40 सँग बराबर हुन सक्दैन। \frac{x}{x+40} को उल्टोले 1 लाई गुणन गरी 1 लाई \frac{x}{x+40} ले भाग गर्नुहोस्।
\frac{\left(5x+2\right)x}{x\left(x-2\right)}-\frac{\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=0
अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x-2 र x को लघुत्तम समापवर्तक x\left(x-2\right) हो। \frac{5x+2}{x-2} लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{x+40}{x} लाई \frac{x-2}{x-2} पटक गुणन गर्नुहोस्।
\frac{\left(5x+2\right)x-\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=0
\frac{\left(5x+2\right)x}{x\left(x-2\right)} and \frac{\left(x+40\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।
\frac{5x^{2}+2x-x^{2}+2x-40x+80}{x\left(x-2\right)}=0
\left(5x+2\right)x-\left(x+40\right)\left(x-2\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।
\frac{4x^{2}-36x+80}{x\left(x-2\right)}=0
5x^{2}+2x-x^{2}+2x-40x+80 मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{4x^{2}-36x+80}{x^{2}-2x}=0
x लाई x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4x^{2}-36x+80=0
शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0,2 मध्ये कुनै पनि मानसँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x\left(x-2\right) ले गुणन गर्नुहोस्।
4x^{2}-36x=-80
दुवै छेउबाट 80 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।
\frac{4x^{2}-36x}{4}=-\frac{80}{4}
दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{36}{4}\right)x=-\frac{80}{4}
4 द्वारा भाग गर्नाले 4 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-9x=-\frac{80}{4}
-36 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-9x=-20
-80 लाई 4 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-20+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{9}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -9 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{9}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-20+\frac{81}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{9}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{1}{4}
\frac{81}{4} मा -20 जोड्नुहोस्
\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
कारक x^{2}-9x+\frac{81}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{9}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{1}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=5 x=4
समीकरणको दुबैतिर \frac{9}{2} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}