x को लागि हल गर्नुहोस्
x=40
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(\frac{1}{4}\right)^{2}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200
\left(\frac{1}{4}x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
\frac{1}{16}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200
2 को पावरमा \frac{1}{4} हिसाब गरी \frac{1}{16} प्राप्त गर्नुहोस्।
\frac{1}{16}x^{2}+\left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200
20 प्राप्त गर्नको लागि 80 लाई 4 द्वारा भाग गर्नुहोस्।
\frac{1}{16}x^{2}+400-10x+\frac{1}{16}x^{2}=200
\left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
\frac{1}{8}x^{2}+400-10x=200
\frac{1}{8}x^{2} प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{16}x^{2} र \frac{1}{16}x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{1}{8}x^{2}+400-10x-200=0
दुवै छेउबाट 200 घटाउनुहोस्।
\frac{1}{8}x^{2}+200-10x=0
200 प्राप्त गर्नको लागि 200 बाट 400 घटाउनुहोस्।
\frac{1}{8}x^{2}-10x+200=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{1}{8}\times 200}}{2\times \frac{1}{8}}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई \frac{1}{8} ले, b लाई -10 ले र c लाई 200 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{1}{8}\times 200}}{2\times \frac{1}{8}}
-10 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-\frac{1}{2}\times 200}}{2\times \frac{1}{8}}
-4 लाई \frac{1}{8} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2\times \frac{1}{8}}
-\frac{1}{2} लाई 200 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2\times \frac{1}{8}}
-100 मा 100 जोड्नुहोस्
x=-\frac{-10}{2\times \frac{1}{8}}
0 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{10}{2\times \frac{1}{8}}
-10 विपरीत 10हो।
x=\frac{10}{\frac{1}{4}}
2 लाई \frac{1}{8} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=40
\frac{1}{4} को उल्टोले 10 लाई गुणन गरी 10 लाई \frac{1}{4} ले भाग गर्नुहोस्।
\left(\frac{1}{4}\right)^{2}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200
\left(\frac{1}{4}x\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
\frac{1}{16}x^{2}+\left(\frac{80}{4}-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200
2 को पावरमा \frac{1}{4} हिसाब गरी \frac{1}{16} प्राप्त गर्नुहोस्।
\frac{1}{16}x^{2}+\left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2}=200
20 प्राप्त गर्नको लागि 80 लाई 4 द्वारा भाग गर्नुहोस्।
\frac{1}{16}x^{2}+400-10x+\frac{1}{16}x^{2}=200
\left(20-\frac{1}{4}x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
\frac{1}{8}x^{2}+400-10x=200
\frac{1}{8}x^{2} प्राप्त गर्नको लागि \frac{1}{16}x^{2} र \frac{1}{16}x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\frac{1}{8}x^{2}-10x=200-400
दुवै छेउबाट 400 घटाउनुहोस्।
\frac{1}{8}x^{2}-10x=-200
-200 प्राप्त गर्नको लागि 400 बाट 200 घटाउनुहोस्।
\frac{\frac{1}{8}x^{2}-10x}{\frac{1}{8}}=-\frac{200}{\frac{1}{8}}
दुबैतिर 8 ले गुणन गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{10}{\frac{1}{8}}\right)x=-\frac{200}{\frac{1}{8}}
\frac{1}{8} द्वारा भाग गर्नाले \frac{1}{8} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}-80x=-\frac{200}{\frac{1}{8}}
\frac{1}{8} को उल्टोले -10 लाई गुणन गरी -10 लाई \frac{1}{8} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-80x=-1600
\frac{1}{8} को उल्टोले -200 लाई गुणन गरी -200 लाई \frac{1}{8} ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}-80x+\left(-40\right)^{2}=-1600+\left(-40\right)^{2}
2 द्वारा -40 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -80 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -40 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-80x+1600=-1600+1600
-40 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-80x+1600=0
1600 मा -1600 जोड्नुहोस्
\left(x-40\right)^{2}=0
कारक x^{2}-80x+1600। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-40\right)^{2}}=\sqrt{0}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-40=0 x-40=0
सरल गर्नुहोस्।
x=40 x=40
समीकरणको दुबैतिर 40 जोड्नुहोस्।
x=40
अब समिकरण समाधान भएको छ। समाधानहरू उही हुन्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}