समाधान {left(1/3-sqrt{2}right)}^2

$${ \left( \frac{ 1 }{ 3- \sqrt{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{6\sqrt{2}+11}{49}\approx 0.397658804$$

हलका विधिहरू

अंस र हरलाई 3+\sqrt{2} ले गुणन गरेर \frac{1}{3-\sqrt{2}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}\right)^{2}$$

मानौं \left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

3 वर्ग गर्नुहोस्। \sqrt{2} वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}\right)^{2}$$

7 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 9 घटाउनुहोस्।

$$\left(\frac{3+\sqrt{2}}{7}\right)^{2}$$

\frac{3+\sqrt{2}}{7} लाई घाताङ्कमा लैजान, अंश र हर दुबैलाई घाताङ्कमा लैजानुहोस् र त्यसपछि भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7^{2}}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{7^{2}}$$

11 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 2 जोड्नुहोस्।

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{7^{2}}$$

2 को पावरमा 7 हिसाब गरी 49 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{49}$$