समाधान varepsilon=pi/E(sigma_{1}-v(sigma_{2}+sigma_{3}))

$$\varepsilon = \frac { \pi } { E } ( \sigma _ { 1 } - v ( \sigma _ { 2 } + \sigma _ { 3 } ) )$$

E को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}E=\frac{\pi \left(\sigma _{1}-v\sigma _{3}-v\sigma _{2}\right)}{\epsilon }\text{, }&\sigma _{1}\neq v\left(\sigma _{2}+\sigma _{3}\right)\text{ and }\epsilon \neq 0\text{ and }\sigma _{1}\neq v\sigma _{2}+v\sigma _{3}\\E\neq 0\text{, }&\epsilon =0\text{ and }\sigma _{1}=v\left(\sigma _{2}+\sigma _{3}\right)\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर E 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर E ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\epsilon E=\pi \left(\sigma _{1}-v\left(\sigma _{2}+\sigma _{3}\right)\right)$$

v लाई \sigma _{2}+\sigma _{3} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\epsilon E=\pi \left(\sigma _{1}-\left(v\sigma _{2}+v\sigma _{3}\right)\right)$$

v\sigma _{2}+v\sigma _{3} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\epsilon E=\pi \left(\sigma _{1}-v\sigma _{2}-v\sigma _{3}\right)$$

\pi लाई \sigma _{1}-v\sigma _{2}-v\sigma _{3} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\epsilon E=\pi \sigma _{1}-\pi v\sigma _{2}-\pi v\sigma _{3}$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\epsilon E=\pi \sigma _{1}-\pi v\sigma _{3}-\pi v\sigma _{2}$$

दुबैतिर \epsilon ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\epsilon E}{\epsilon }=\frac{\pi \left(\sigma _{1}-v\sigma _{3}-v\sigma _{2}\right)}{\epsilon }$$

\epsilon द्वारा भाग गर्नाले \epsilon द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$E=\frac{\pi \left(\sigma _{1}-v\sigma _{3}-v\sigma _{2}\right)}{\epsilon }$$

चर E 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$E=\frac{\pi \left(\sigma _{1}-v\sigma _{3}-v\sigma _{2}\right)}{\epsilon }\text{, }E\neq 0$$

v को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}v=\frac{\pi \sigma _{1}-E\epsilon }{\pi \left(\sigma _{2}+\sigma _{3}\right)}\text{, }&E\neq 0\text{ and }\sigma _{2}\neq -\sigma _{3}\\v\in \mathrm{R}\text{, }&\sigma _{1}=\frac{E\epsilon }{\pi }\text{ and }\sigma _{2}=-\sigma _{3}\text{ and }E\neq 0\end{matrix}\right.$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

समीकरणको दुबैतिर E ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\epsilon E=\pi \left(\sigma _{1}-v\left(\sigma _{2}+\sigma _{3}\right)\right)$$

v लाई \sigma _{2}+\sigma _{3} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\epsilon E=\pi \left(\sigma _{1}-\left(v\sigma _{2}+v\sigma _{3}\right)\right)$$

v\sigma _{2}+v\sigma _{3} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$\epsilon E=\pi \left(\sigma _{1}-v\sigma _{2}-v\sigma _{3}\right)$$

\pi लाई \sigma _{1}-v\sigma _{2}-v\sigma _{3} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\epsilon E=\pi \sigma _{1}-\pi v\sigma _{2}-\pi v\sigma _{3}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$\pi \sigma _{1}-\pi v\sigma _{2}-\pi v\sigma _{3}=\epsilon E$$

दुवै छेउबाट \pi \sigma _{1} घटाउनुहोस्।

$$-\pi v\sigma _{2}-\pi v\sigma _{3}=\epsilon E-\pi \sigma _{1}$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$-\pi v\sigma _{2}-\pi v\sigma _{3}=E\epsilon -\pi \sigma _{1}$$

v समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(-\pi \sigma _{2}-\pi \sigma _{3}\right)v=E\epsilon -\pi \sigma _{1}$$

दुबैतिर -\pi \sigma _{2}-\pi \sigma _{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-\pi \sigma _{2}-\pi \sigma _{3}\right)v}{-\pi \sigma _{2}-\pi \sigma _{3}}=\frac{E\epsilon -\pi \sigma _{1}}{-\pi \sigma _{2}-\pi \sigma _{3}}$$

-\pi \sigma _{2}-\pi \sigma _{3} द्वारा भाग गर्नाले -\pi \sigma _{2}-\pi \sigma _{3} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$v=\frac{E\epsilon -\pi \sigma _{1}}{-\pi \sigma _{2}-\pi \sigma _{3}}$$

\epsilon E-\pi \sigma _{1} लाई -\pi \sigma _{2}-\pi \sigma _{3} ले भाग गर्नुहोस्।

$$v=\frac{E\epsilon -\pi \sigma _{1}}{-\pi \left(\sigma _{2}+\sigma _{3}\right)}$$