समाधान sqrt{y}+sqrt{y+2}=3

$$\sqrt{ y } + \sqrt{ y+2 } =3$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y = \frac{49}{36} = 1\frac{13}{36} \approx 1.361111111$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिरबाट \sqrt{y+2} घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{y}=3-\sqrt{y+2}$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{y} हिसाब गरी y प्राप्त गर्नुहोस्।

$$y=\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{y+2}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$y=9-6\sqrt{y+2}+\left(\sqrt{y+2}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{y+2} हिसाब गरी y+2 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$y=9-6\sqrt{y+2}+y+2$$

11 प्राप्त गर्नको लागि 9 र 2 जोड्नुहोस्।

$$y=11-6\sqrt{y+2}+y$$

दुबै छेउहरूमा 6\sqrt{y+2} थप्नुहोस्।

$$y+6\sqrt{y+2}=11+y$$

दुवै छेउबाट y घटाउनुहोस्।

$$y+6\sqrt{y+2}-y=11$$

0 प्राप्त गर्नको लागि y र -y लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$6\sqrt{y+2}=11$$

दुबैतिर 6 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\sqrt{y+2}=\frac{11}{6}$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$y+2=\frac{121}{36}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 2 घटाउनुहोस्।

$$y+2-2=\frac{121}{36}-2$$

2 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$y=\frac{121}{36}-2$$

\frac{121}{36} बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$y=\frac{49}{36}$$

समिकरण \sqrt{y}+\sqrt{y+2}=3 मा \frac{49}{36} लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{49}{36}}+\sqrt{\frac{49}{36}+2}=3$$

सरल गर्नुहोस्। मान y=\frac{49}{36} ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{y}=-\sqrt{y+2}+3 को अद्वितीय समाधान छ।

$$y=\frac{49}{36}$$