x को लागि हल गर्नुहोस्
x = \frac{\sqrt{13} + 1}{2} \approx 2.302775638
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=x^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
x+3=x^{2}
2 को पावरमा \sqrt{x+3} हिसाब गरी x+3 प्राप्त गर्नुहोस्।
x+3-x^{2}=0
दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।
-x^{2}+x+3=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 1 ले र c लाई 3 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
1 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}
4 लाई 3 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}
12 मा 1 जोड्नुहोस्
x=\frac{-1±\sqrt{13}}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{13}-1}{-2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1±\sqrt{13}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{13} मा -1 जोड्नुहोस्
x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}
-1+\sqrt{13} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{13}-1}{-2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1±\sqrt{13}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट \sqrt{13} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}
-1-\sqrt{13} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{1-\sqrt{13}}{2} x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\sqrt{\frac{1-\sqrt{13}}{2}+3}=\frac{1-\sqrt{13}}{2}
समिकरण \sqrt{x+3}=x मा \frac{1-\sqrt{13}}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}
सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{1-\sqrt{13}}{2} ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।
\sqrt{\frac{\sqrt{13}+1}{2}+3}=\frac{\sqrt{13}+1}{2}
समिकरण \sqrt{x+3}=x मा \frac{\sqrt{13}+1}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\times 13^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}
सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{\sqrt{13}+1}{2} ले समीकरण समाधान गर्छ।
x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}
समीकरण \sqrt{x+3}=x को अद्वितीय समाधान छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}