समाधान sqrt{x}+x=7-6

$$\sqrt{ x } +x=7-6$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिरबाट x घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{x}=7-6-x$$

1 प्राप्त गर्नको लागि 6 बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{x}=1-x$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(1-x\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{x} हिसाब गरी x प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x=\left(1-x\right)^{2}$$

\left(1-x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x=1-2x+x^{2}$$

दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$x-1=-2x+x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा 2x थप्नुहोस्।

$$x-1+2x=x^{2}$$

3x प्राप्त गर्नको लागि x र 2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$3x-1=x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$3x-1-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-x^{2}+3x-1=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 3 ले र c लाई -1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 मा 9 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{5} मा -3 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{-2}$$

-3+\sqrt{5} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-3±\sqrt{5}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -3 बाट \sqrt{5} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{-2}$$

-3-\sqrt{5} लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

समिकरण \sqrt{x}+x=7-6 मा \frac{3-\sqrt{5}}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{2}}+\frac{3-\sqrt{5}}{2}=7-6$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$1=1$$

समिकरण \sqrt{x}+x=7-6 मा \frac{\sqrt{5}+3}{2} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{\sqrt{5}+3}{2}}+\frac{\sqrt{5}+3}{2}=7-6$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} ले समीकरण समाधान गर्दैन

$$2+5^{\frac{1}{2}}=1$$

समीकरण \sqrt{x}=1-x को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$