समाधान sqrt{x}=x-2

$$\sqrt{ x } = x-2$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=4$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-2\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{x} हिसाब गरी x प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x=\left(x-2\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x=x^{2}-4x+4$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$x-x^{2}=-4x+4$$

दुबै छेउहरूमा 4x थप्नुहोस्।

$$x-x^{2}+4x=4$$

5x प्राप्त गर्नको लागि x र 4x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$5x-x^{2}=4$$

दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्।

$$5x-x^{2}-4=0$$

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-x^{2}+5x-4=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -x^{2}+ax+bx-4 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 4 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,4 2,2$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+4=5 2+2=4$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 5 दिन्छ।

$$a=4 b=1$$

-x^{2}+5x-4 लाई \left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(x-4\right)$$

-x^{2}+4x मा -x खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$-x\left(x-4\right)+x-4$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-4 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-4\right)\left(-x+1\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-4=0 र -x+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=4 x=1$$

समिकरण \sqrt{x}=x-2 मा 4 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{4}=4-2$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=4 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$2=2$$

समिकरण \sqrt{x}=x-2 मा 1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{1}=1-2$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=1 ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।

$$1=-1$$

समीकरण \sqrt{x}=x-2 को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=4$$