समाधान sqrt{3-2x}=x

$$\sqrt{ 3-2x } =x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=1$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{3-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{3-2x} हिसाब गरी 3-2x प्राप्त गर्नुहोस्।

$$3-2x=x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$3-2x-x^{2}=0$$

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-x^{2}-2x+3=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -x^{2}+ax+bx+3 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$a=1 b=-3$$

-x^{2}-2x+3 लाई \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

x लाई पहिलो र 3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -x+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, -x+1=0 र x+3=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=1 x=-3$$

समिकरण \sqrt{3-2x}=x मा 1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{3-2}=1$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=1 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$1=1$$

समिकरण \sqrt{3-2x}=x मा -3 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{3-2\left(-3\right)}=-3$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=-3 ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।

$$3=-3$$

समीकरण \sqrt{3-2x}=x को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=1$$