समाधान sqrt{2x-3}=2+sqrt{x-5}

x को लागि हल गर्नुहोस्

हलका विधिहरू

ग्राफ

प्रश्नोत्तरी

Algebra

5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

https://www.tiger-algebra.com/drill/sqrt(2x-3)=1_sqrt(x-2)/

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-sqrt-4x-3-2-sqrt-2x-5

https://www.tiger-algebra.com/drill/sqrt(4x-3)=2_sqrt(2x-4)/

साझेदारी गर्नुहोस्

क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो

\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x-5}\right)^{2}

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

2x-3=\left(2+\sqrt{x-5}\right)^{2}

2 को पावरमा \sqrt{2x-3} हिसाब गरी 2x-3 प्राप्त गर्नुहोस्।

2x-3=4+4\sqrt{x-5}+\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}

\left(2+\sqrt{x-5}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

2x-3=4+4\sqrt{x-5}+x-5

2 को पावरमा \sqrt{x-5} हिसाब गरी x-5 प्राप्त गर्नुहोस्।

2x-3=-1+4\sqrt{x-5}+x

-1 प्राप्त गर्नको लागि 5 बाट 4 घटाउनुहोस्।

2x-3-\left(-1+x\right)=4\sqrt{x-5}

समीकरणको दुबैतिरबाट -1+x घटाउनुहोस्।

2x-3+1-x=4\sqrt{x-5}

-1+x को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

2x-2-x=4\sqrt{x-5}

-2 प्राप्त गर्नको लागि -3 र 1 जोड्नुहोस्।

x-2=4\sqrt{x-5}

x प्राप्त गर्नको लागि 2x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

\left(x-2\right)^{2}=\left(4\sqrt{x-5}\right)^{2}

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

x^{2}-4x+4=\left(4\sqrt{x-5}\right)^{2}

\left(x-2\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

x^{2}-4x+4=4^{2}\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}

\left(4\sqrt{x-5}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।

x^{2}-4x+4=16\left(\sqrt{x-5}\right)^{2}

2 को पावरमा 4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।

x^{2}-4x+4=16\left(x-5\right)

2 को पावरमा \sqrt{x-5} हिसाब गरी x-5 प्राप्त गर्नुहोस्।

x^{2}-4x+4=16x-80

16 लाई x-5 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

x^{2}-4x+4-16x=-80

दुवै छेउबाट 16x घटाउनुहोस्।

x^{2}-20x+4=-80

-20x प्राप्त गर्नको लागि -4x र -16x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

x^{2}-20x+4+80=0

दुबै छेउहरूमा 80 थप्नुहोस्।

x^{2}-20x+84=0

84 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 80 जोड्नुहोस्।

a+b=-20 ab=84

समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}-20x+84 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

-1,-84 -2,-42 -3,-28 -4,-21 -6,-14 -7,-12

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 84 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

-1-84=-85 -2-42=-44 -3-28=-31 -4-21=-25 -6-14=-20 -7-12=-19

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

a=-14 b=-6

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -20 दिन्छ।

\left(x-14\right)\left(x-6\right)

प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।

x=14 x=6

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-14=0 र x-6=0 को समाधान गर्नुहोस्।

\sqrt{2\times 14-3}=2+\sqrt{14-5}

समिकरण \sqrt{2x-3}=2+\sqrt{x-5} मा 14 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

5=5

सरल गर्नुहोस्। मान x=14 ले समीकरण समाधान गर्छ।