समाधान sqrt{2v+3}=v+2

$$\sqrt{ 2v+3 } = v+2$$

v को लागि हल गर्नुहोस्

$$v=-1$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{2v+3}\right)^{2}=\left(v+2\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{2v+3} हिसाब गरी 2v+3 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$2v+3=\left(v+2\right)^{2}$$

\left(v+2\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2v+3=v^{2}+4v+4$$

दुवै छेउबाट v^{2} घटाउनुहोस्।

$$2v+3-v^{2}=4v+4$$

दुवै छेउबाट 4v घटाउनुहोस्।

$$2v+3-v^{2}-4v=4$$

-2v प्राप्त गर्नको लागि 2v र -4v लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-2v+3-v^{2}=4$$

दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्।

$$-2v+3-v^{2}-4=0$$

-1 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट 3 घटाउनुहोस्।

$$-2v-1-v^{2}=0$$

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-v^{2}-2v-1=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -v^{2}+av+bv-1 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$a=-1 b=-1$$

-v^{2}-2v-1 लाई \left(-v^{2}-v\right)+\left(-v-1\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-v^{2}-v\right)+\left(-v-1\right)$$

-v^{2}-v मा v खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$v\left(-v-1\right)-v-1$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म -v-1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(-v-1\right)\left(v+1\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, -v-1=0 र v+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$v=-1 v=-1$$

समिकरण \sqrt{2v+3}=v+2 मा -1 लाई v ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-1+2$$

सरल गर्नुहोस्। मान v=-1 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$1=1$$

समिकरण \sqrt{2v+3}=v+2 मा -1 लाई v ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=-1+2$$

सरल गर्नुहोस्। मान v=-1 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$1=1$$

\sqrt{2v+3}=v+2 का सबै समाधानहरूको सूची बनाउनुहोस्।

$$v=-1 v=-1$$