समाधान sqrt{2}+1-frac{1+sqrt{2}}{sqrt{2}+156}

$$\sqrt{ 2 } +1- \frac{ 1+ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 2 } +156 }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{24179\sqrt{2}}{24334}+\frac{12090}{12167}\approx 2.398876869$$

समाधानका छोटा चरणहरू

अंस र हरलाई \sqrt{2}-156 ले गुणन गरेर \frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+156} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}$$

मानौं \left(\sqrt{2}+156\right)\left(\sqrt{2}-156\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156^{2}}$$

\sqrt{2} वर्ग गर्नुहोस्। 156 वर्ग गर्नुहोस्।

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{2-24336}$$

-24334 प्राप्त गर्नको लागि 24336 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{2}+1-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}-156\right)}{-24334}$$

1+\sqrt{2} का प्रत्येक पदलाई \sqrt{2}-156 का प्रत्येक पदले गुणन गरी वितरक गुण लागू गर्नुहोस्।

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-156\sqrt{2}}{-24334}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-156+2-156\sqrt{2}}{-24334}$$

-154 प्राप्त गर्नको लागि -156 र 2 जोड्नुहोस्।

$$\sqrt{2}+1-\frac{\sqrt{2}-154-156\sqrt{2}}{-24334}$$

-155\sqrt{2} प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{2} र -156\sqrt{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{2}+1-\frac{-155\sqrt{2}-154}{-24334}$$

अंश र हर दुबैलाई -1 ले गुणन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{2}+1-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। \sqrt{2}+1 लाई \frac{24334}{24334} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334}-\frac{155\sqrt{2}+154}{24334}$$

\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)}{24334} and \frac{155\sqrt{2}+154}{24334} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right)}{24334}$$

24334\left(\sqrt{2}+1\right)-\left(155\sqrt{2}+154\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154}{24334}$$

24334\sqrt{2}[phone]\sqrt{2}-154 को हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{24179\sqrt{2}+24180}{24334}$$