x को लागि हल गर्नुहोस्
x=1
x=-1
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\sqrt{1-x}=\sqrt{2}-\sqrt{1+x}
समीकरणको दुबैतिरबाट \sqrt{1+x} घटाउनुहोस्।
\left(\sqrt{1-x}\right)^{2}=\left(\sqrt{2}-\sqrt{1+x}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
1-x=\left(\sqrt{2}-\sqrt{1+x}\right)^{2}
2 को पावरमा \sqrt{1-x} हिसाब गरी 1-x प्राप्त गर्नुहोस्।
1-x=\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}+\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}
\left(\sqrt{2}-\sqrt{1+x}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
1-x=2-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}+\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}
\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।
1-x=2-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}+1+x
2 को पावरमा \sqrt{1+x} हिसाब गरी 1+x प्राप्त गर्नुहोस्।
1-x=3-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}+x
3 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 1 जोड्नुहोस्।
1-x-\left(3+x\right)=-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}
समीकरणको दुबैतिरबाट 3+x घटाउनुहोस्।
1-x-3-x=-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}
3+x को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
-2-x-x=-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}
-2 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट 1 घटाउनुहोस्।
-2-2x=-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}
-2x प्राप्त गर्नको लागि -x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\left(-2-2x\right)^{2}=\left(-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
4+8x+4x^{2}=\left(-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}\right)^{2}
\left(-2-2x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
4+8x+4x^{2}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}
\left(-2\sqrt{2}\sqrt{1+x}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
4+8x+4x^{2}=4\left(\sqrt{2}\right)^{2}\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}
2 को पावरमा -2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।
4+8x+4x^{2}=4\times 2\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}
\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।
4+8x+4x^{2}=8\left(\sqrt{1+x}\right)^{2}
8 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 2 गुणा गर्नुहोस्।
4+8x+4x^{2}=8\left(1+x\right)
2 को पावरमा \sqrt{1+x} हिसाब गरी 1+x प्राप्त गर्नुहोस्।
4+8x+4x^{2}=8+8x
8 लाई 1+x ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
4+8x+4x^{2}-8=8x
दुवै छेउबाट 8 घटाउनुहोस्।
-4+8x+4x^{2}=8x
-4 प्राप्त गर्नको लागि 8 बाट 4 घटाउनुहोस्।
-4+8x+4x^{2}-8x=0
दुवै छेउबाट 8x घटाउनुहोस्।
-4+4x^{2}=0
0 प्राप्त गर्नको लागि 8x र -8x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-1+x^{2}=0
दुबैतिर 4 ले भाग गर्नुहोस्।
\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0
मानौं -1+x^{2}। -1+x^{2} लाई x^{2}-1^{2} को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्। वर्गहरूबीचको भिन्नता निम्न नियमको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।
x=1 x=-1
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-1=0 र x+1=0 को समाधान गर्नुहोस्।
\sqrt{1-1}+\sqrt{1+1}=\sqrt{2}
समिकरण \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{2} मा 1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}
सरल गर्नुहोस्। मान x=1 ले समीकरण समाधान गर्छ।
\sqrt{1-\left(-1\right)}+\sqrt{1-1}=\sqrt{2}
समिकरण \sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=\sqrt{2} मा -1 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}
सरल गर्नुहोस्। मान x=-1 ले समीकरण समाधान गर्छ।
x=1 x=-1
\sqrt{1-x}=-\sqrt{x+1}+\sqrt{2} का सबै समाधानहरूको सूची बनाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}