समाधान sqrt{x^2-2x+1}=9-x

$$\sqrt{ { x }^{ 2 } -2x+1 } =9-x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=5$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x+1}\right)^{2}=\left(9-x\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{x^{2}-2x+1} हिसाब गरी x^{2}-2x+1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x^{2}-2x+1=\left(9-x\right)^{2}$$

\left(9-x\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-2x+1=81-18x+x^{2}$$

दुबै छेउहरूमा 18x थप्नुहोस्।

$$x^{2}-2x+1+18x=81+x^{2}$$

16x प्राप्त गर्नको लागि -2x र 18x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$x^{2}+16x+1=81+x^{2}$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+16x+1-x^{2}=81$$

0 प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$16x+1=81$$

दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$16x=81-1$$

80 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट 81 घटाउनुहोस्।

$$16x=80$$

दुबैतिर 16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{80}{16}$$

5 प्राप्त गर्नको लागि 80 लाई 16 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$x=5$$

समिकरण \sqrt{x^{2}-2x+1}=9-x मा 5 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{5^{2}-2\times 5+1}=9-5$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=5 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$4=4$$

समीकरण \sqrt{x^{2}-2x+1}=9-x को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=5$$