समाधान sqrt[2]{sqrt[3]{64}}=2^n/m

$$\sqrt[ 2 ] { \sqrt[ 3 ] { 64 } } = 2 ^ { n / m }$$

n को लागि हल गर्नुहोस्

$$n=m$$

$$m\neq 0$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

\sqrt[3]{64} हिसाब गर्नुहोस् र 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\sqrt[2]{4}=2^{\frac{n}{m}}$$

\sqrt[2]{4} हिसाब गर्नुहोस् र 2 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$2=2^{\frac{n}{m}}$$

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$2^{\frac{n}{m}}=2$$

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$2^{\frac{1}{m}n}=2$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(2^{\frac{1}{m}n})=\log(2)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\frac{1}{m}n\log(2)=\log(2)$$

दुबैतिर \log(2) ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{1}{m}n=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$\frac{1}{m}n=\log_{2}\left(2\right)$$

दुबैतिर m^{-1} ले भाग गर्नुहोस्।

$$n=\frac{m}{1}$$

m को लागि हल गर्नुहोस्

$$m=n$$

$$n\neq 0$$