समाधान sqrt{z}-7=sqrt{z-105}

$$\sqrt { z } - 7 = \sqrt { z - 105 }$$

z को लागि हल गर्नुहोस्

$$z=121$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{z}-7\right)^{2}=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{z}-7\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{z}\right)^{2}-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{z} हिसाब गरी z प्राप्त गर्नुहोस्।

$$z-14\sqrt{z}+49=\left(\sqrt{z-105}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{z-105} हिसाब गरी z-105 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$z-14\sqrt{z}+49=z-105$$

दुवै छेउबाट z घटाउनुहोस्।

$$z-14\sqrt{z}+49-z=-105$$

0 प्राप्त गर्नको लागि z र -z लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-14\sqrt{z}+49=-105$$

दुवै छेउबाट 49 घटाउनुहोस्।

$$-14\sqrt{z}=-105-49$$

-154 प्राप्त गर्नको लागि 49 बाट -105 घटाउनुहोस्।

$$-14\sqrt{z}=-154$$

दुबैतिर -14 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\sqrt{z}=\frac{-154}{-14}$$

11 प्राप्त गर्नको लागि -154 लाई -14 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$\sqrt{z}=11$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$z=121$$

समिकरण \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105} मा 121 लाई z ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{121}-7=\sqrt{121-105}$$

सरल गर्नुहोस्। मान z=121 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$4=4$$

समीकरण \sqrt{z}-7=\sqrt{z-105} को अद्वितीय समाधान छ।

$$z=121$$