समाधान sqrt{y-1}+3=y

$$\sqrt { y - 1 } + 3 = y$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y=5$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{y-1}=y-3$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{y-1}\right)^{2}=\left(y-3\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{y-1} हिसाब गरी y-1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$y-1=\left(y-3\right)^{2}$$

\left(y-3\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$y-1=y^{2}-6y+9$$

दुवै छेउबाट y^{2} घटाउनुहोस्।

$$y-1-y^{2}=-6y+9$$

दुबै छेउहरूमा 6y थप्नुहोस्।

$$y-1-y^{2}+6y=9$$

7y प्राप्त गर्नको लागि y र 6y लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$7y-1-y^{2}=9$$

दुवै छेउबाट 9 घटाउनुहोस्।

$$7y-1-y^{2}-9=0$$

-10 प्राप्त गर्नको लागि 9 बाट -1 घटाउनुहोस्।

$$7y-10-y^{2}=0$$

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-y^{2}+7y-10=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -y^{2}+ay+by-10 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=7 ab=-\left(-10\right)=10$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 10 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,10 2,5$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+10=11 2+5=7$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 7 दिन्छ।

$$a=5 b=2$$

-y^{2}+7y-10 लाई \left(-y^{2}+5y\right)+\left(2y-10\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-y^{2}+5y\right)+\left(2y-10\right)$$

-y लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$-y\left(y-5\right)+2\left(y-5\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म y-5 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(y-5\right)\left(-y+2\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, y-5=0 र -y+2=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$y=5 y=2$$

समिकरण \sqrt{y-1}+3=y मा 5 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{5-1}+3=5$$

सरल गर्नुहोस्। मान y=5 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$5=5$$

समिकरण \sqrt{y-1}+3=y मा 2 लाई y ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{2-1}+3=2$$

सरल गर्नुहोस्। मान y=2 ले समीकरण समाधान गर्दैन

$$4=2$$

समीकरण \sqrt{y-1}=y-3 को अद्वितीय समाधान छ।

$$y=5$$