x को लागि हल गर्नुहोस्
x=3
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\sqrt{x-3}=2-\sqrt{2x-2}
समीकरणको दुबैतिरबाट \sqrt{2x-2} घटाउनुहोस्।
\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(2-\sqrt{2x-2}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
x-3=\left(2-\sqrt{2x-2}\right)^{2}
2 को पावरमा \sqrt{x-3} हिसाब गरी x-3 प्राप्त गर्नुहोस्।
x-3=4-4\sqrt{2x-2}+\left(\sqrt{2x-2}\right)^{2}
\left(2-\sqrt{2x-2}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x-3=4-4\sqrt{2x-2}+2x-2
2 को पावरमा \sqrt{2x-2} हिसाब गरी 2x-2 प्राप्त गर्नुहोस्।
x-3=2-4\sqrt{2x-2}+2x
2 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 4 घटाउनुहोस्।
x-3-\left(2+2x\right)=-4\sqrt{2x-2}
समीकरणको दुबैतिरबाट 2+2x घटाउनुहोस्।
x-3-2-2x=-4\sqrt{2x-2}
2+2x को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।
x-5-2x=-4\sqrt{2x-2}
-5 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट -3 घटाउनुहोस्।
-x-5=-4\sqrt{2x-2}
-x प्राप्त गर्नको लागि x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
\left(-x-5\right)^{2}=\left(-4\sqrt{2x-2}\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+10x+25=\left(-4\sqrt{2x-2}\right)^{2}
\left(-x-5\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+10x+25=\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{2x-2}\right)^{2}
\left(-4\sqrt{2x-2}\right)^{2} लाई विस्तार गर्नुहोस्।
x^{2}+10x+25=16\left(\sqrt{2x-2}\right)^{2}
2 को पावरमा -4 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।
x^{2}+10x+25=16\left(2x-2\right)
2 को पावरमा \sqrt{2x-2} हिसाब गरी 2x-2 प्राप्त गर्नुहोस्।
x^{2}+10x+25=32x-32
16 लाई 2x-2 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।
x^{2}+10x+25-32x=-32
दुवै छेउबाट 32x घटाउनुहोस्।
x^{2}-22x+25=-32
-22x प्राप्त गर्नको लागि 10x र -32x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-22x+25+32=0
दुबै छेउहरूमा 32 थप्नुहोस्।
x^{2}-22x+57=0
57 प्राप्त गर्नको लागि 25 र 32 जोड्नुहोस्।
a+b=-22 ab=57
समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}-22x+57 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,-57 -3,-19
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 57 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1-57=-58 -3-19=-22
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-19 b=-3
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -22 दिन्छ।
\left(x-19\right)\left(x-3\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
x=19 x=3
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-19=0 र x-3=0 को समाधान गर्नुहोस्।
\sqrt{19-3}+\sqrt{2\times 19-2}=2
समिकरण \sqrt{x-3}+\sqrt{2x-2}=2 मा 19 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
10=2
सरल गर्नुहोस्। मान x=19 ले समीकरण समाधान गर्दैन
\sqrt{3-3}+\sqrt{2\times 3-2}=2
समिकरण \sqrt{x-3}+\sqrt{2x-2}=2 मा 3 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
2=2
सरल गर्नुहोस्। मान x=3 ले समीकरण समाधान गर्छ।
x=3
समीकरण \sqrt{x-3}=-\sqrt{2x-2}+2 को अद्वितीय समाधान छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}