समाधान sqrt{x}+sqrt{x+7}=17

$$\sqrt { x } + \sqrt { x + 7 } = 17$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = \frac{19881}{289} = 68\frac{229}{289} \approx 68.792387543$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिरबाट \sqrt{x+7} घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{x}=17-\sqrt{x+7}$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{x} हिसाब गरी x प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x=\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

\left(17-\sqrt{x+7}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x=289-34\sqrt{x+7}+\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{x+7} हिसाब गरी x+7 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x=289-34\sqrt{x+7}+x+7$$

296 प्राप्त गर्नको लागि 289 र 7 जोड्नुहोस्।

$$x=296-34\sqrt{x+7}+x$$

दुबै छेउहरूमा 34\sqrt{x+7} थप्नुहोस्।

$$x+34\sqrt{x+7}=296+x$$

दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

$$x+34\sqrt{x+7}-x=296$$

0 प्राप्त गर्नको लागि x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$34\sqrt{x+7}=296$$

दुबैतिर 34 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\sqrt{x+7}=\frac{296}{34}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{296}{34} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{x+7}=\frac{148}{17}$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$x+7=\frac{21904}{289}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 7 घटाउनुहोस्।

$$x+7-7=\frac{21904}{289}-7$$

7 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x=\frac{21904}{289}-7$$

\frac{21904}{289} बाट 7 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{19881}{289}$$

समिकरण \sqrt{x}+\sqrt{x+7}=17 मा \frac{19881}{289} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{\frac{19881}{289}}+\sqrt{\frac{19881}{289}+7}=17$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=\frac{19881}{289} ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$17=17$$

समीकरण \sqrt{x}=-\sqrt{x+7}+17 को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=\frac{19881}{289}$$