समाधान sqrt{x+6}+6=x

$$\sqrt { x + 6 } + 6 = x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=10$$

हलका विधिहरू

समीकरणको दुबैतिरबाट 6 घटाउनुहोस्।

$$\sqrt{x+6}=x-6$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}$$

2 को पावरमा \sqrt{x+6} हिसाब गरी x+6 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$x+6=\left(x-6\right)^{2}$$

\left(x-6\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x+6=x^{2}-12x+36$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$x+6-x^{2}=-12x+36$$

दुबै छेउहरूमा 12x थप्नुहोस्।

$$x+6-x^{2}+12x=36$$

13x प्राप्त गर्नको लागि x र 12x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$13x+6-x^{2}=36$$

दुवै छेउबाट 36 घटाउनुहोस्।

$$13x+6-x^{2}-36=0$$

-30 प्राप्त गर्नको लागि 36 बाट 6 घटाउनुहोस्।

$$13x-30-x^{2}=0$$

पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।

$$-x^{2}+13x-30=0$$

समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -x^{2}+ax+bx-30 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=13 ab=-\left(-30\right)=30$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 30 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 13 दिन्छ।

$$a=10 b=3$$

-x^{2}+13x-30 लाई \left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(-x^{2}+10x\right)+\left(3x-30\right)$$

-x लाई पहिलो र 3 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$-x\left(x-10\right)+3\left(x-10\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-10 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-10\right)\left(-x+3\right)$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x-10=0 र -x+3=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=10 x=3$$

समिकरण \sqrt{x+6}+6=x मा 10 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{10+6}+6=10$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=10 ले समीकरण समाधान गर्छ।

$$10=10$$

समिकरण \sqrt{x+6}+6=x मा 3 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$\sqrt{3+6}+6=3$$

सरल गर्नुहोस्। मान x=3 ले समीकरण समाधान गर्दैन

$$9=3$$

समीकरण \sqrt{x+6}=x-6 को अद्वितीय समाधान छ।

$$x=10$$