x को लागि हल गर्नुहोस्
x = -\frac{23}{16} = -1\frac{7}{16} = -1.4375
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(4x+7\right)^{2}
समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।
x+3=\left(4x+7\right)^{2}
2 को पावरमा \sqrt{x+3} हिसाब गरी x+3 प्राप्त गर्नुहोस्।
x+3=16x^{2}+56x+49
\left(4x+7\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।
x+3-16x^{2}=56x+49
दुवै छेउबाट 16x^{2} घटाउनुहोस्।
x+3-16x^{2}-56x=49
दुवै छेउबाट 56x घटाउनुहोस्।
-55x+3-16x^{2}=49
-55x प्राप्त गर्नको लागि x र -56x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-55x+3-16x^{2}-49=0
दुवै छेउबाट 49 घटाउनुहोस्।
-55x-46-16x^{2}=0
-46 प्राप्त गर्नको लागि 49 बाट 3 घटाउनुहोस्।
-16x^{2}-55x-46=0
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
a+b=-55 ab=-16\left(-46\right)=736
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई -16x^{2}+ax+bx-46 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
-1,-736 -2,-368 -4,-184 -8,-92 -16,-46 -23,-32
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 736 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
-1-736=-737 -2-368=-370 -4-184=-188 -8-92=-100 -16-46=-62 -23-32=-55
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=-23 b=-32
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -55 दिन्छ।
\left(-16x^{2}-23x\right)+\left(-32x-46\right)
-16x^{2}-55x-46 लाई \left(-16x^{2}-23x\right)+\left(-32x-46\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
-x\left(16x+23\right)-2\left(16x+23\right)
-x लाई पहिलो र -2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(16x+23\right)\left(-x-2\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म 16x+23 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=-\frac{23}{16} x=-2
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, 16x+23=0 र -x-2=0 को समाधान गर्नुहोस्।
\sqrt{-\frac{23}{16}+3}=4\left(-\frac{23}{16}\right)+7
समिकरण \sqrt{x+3}=4x+7 मा -\frac{23}{16} लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
\frac{5}{4}=\frac{5}{4}
सरल गर्नुहोस्। मान x=-\frac{23}{16} ले समीकरण समाधान गर्छ।
\sqrt{-2+3}=4\left(-2\right)+7
समिकरण \sqrt{x+3}=4x+7 मा -2 लाई x ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
1=-1
सरल गर्नुहोस्। मान x=-2 ले समीकरण समाधान गर्दैन किनभने बायाँ र दायाँतर्फ विपरीत चिन्हहरू छन्।
x=-\frac{23}{16}
समीकरण \sqrt{x+3}=4x+7 को अद्वितीय समाधान छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}